Notation Big O 101 : Le secret pour écrire des algorithmes efficaces

Des opérations d'array simples aux algorithmes de tri complexes, la compréhension de la notation Big O est cruciale pour la création de solutions logicielles à haute performance.

1 - O(1)

Il s'agit de la notation du temps constant. Le temps d'exécution reste stable quelle que soit la taille de l'entrée. Par exemple, accéder à un élément dans un tableau par index et insérer/supprimer un élément dans une table de hachage.

2 - O(n)

Notation du temps linéaire. Le temps d'exécution augmente en proportion directe de la taille de l'entrée. Par exemple, trouver l'élément maximum ou minimum dans un tableau non trié.

3 - O(log n)

Notation du temps logarithmique. Le temps d'exécution augmente lentement à mesure que l'entrée grandit. Par exemple, une recherche binaire sur un tableau trié et des opérations sur des arbres de recherche binaires équilibrés.

4 - O(n^2)

Notation du temps quadratique. Le temps d'exécution augmente de manière exponentielle avec la taille de l'entrée. Par exemple, des algorithmes de tri simples comme le tri à bulles, le tri par insertion et le tri par sélection.

5 - O(n^3)

Notation du temps cubique. Le temps d'exécution augmente rapidement à mesure que la taille de l'entrée augmente. Par exemple, la multiplication de deux matrices denses à l'aide de l'algorithme naïf.

6 - O(n logn)

Notation du temps linéarithmique. Il s'agit d'un mélange de croissance linéaire et logarithmique. Par exemple, des algorithmes de tri efficaces comme le tri par fusion, le tri rapide et le tri par tas.

7 - O(2^n)

Notation du temps exponentiel. Le temps d'exécution double avec chaque nouvel élément d'entrée. Par exemple, des algorithmes récursifs résolvent des problèmes en les divisant en plusieurs sous-problèmes.

8 - O(n!)

Notation du temps factoriel. Le temps d'exécution explose avec la taille de l'entrée. Par exemple, des problèmes de génération de permutations.

9 - O(sqrt(n))

Notation du temps de la racine carrée. Le temps d'exécution augmente en fonction de la racine carrée de l'entrée. Par exemple, la recherche dans une plage telle que le Crible d'Ératosthène pour trouver tous les nombres premiers jusqu'à n.

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